오늘 난 너무나도 중요한 내용을 알아버리고 말았도다 -_- ㅋㅋ

전부 따로 떨어져 있다고 생각했던 물리의 일들이 모두 하나로 다가오기 시작하였다 ㅋㅋㅋ

기억하라! 물리는 하나다 ㅋㅋ 오케이?

자 김성재 쌤의 내용을 바탕으로 적어보자...

일전에 충격량을 내 나름대로 설명한 바가 있다.

그렇다면 이번에는 물리에서 알아주시는 분이신 스타강사, 김성재 선생님의 말씀을 적어보자 -_-

 

일단 보면, 질량 m이란 물체를 F라는 힘으로 밀어주고 있다 !

이때 한번 쳐주는걸 툭! 이라고 하자!

그리고 툭! 한번당 질량 m은 속력 1m/s를 갖는다고 합시다!

예시 ) 위의 그림에서 물체에 F의 힘을 주어 툭! 하였습니다. 물체의 속도는?

   답 : 1m/s

자 그럼 본론으로 들어가 봅시다.

i ) 위와같은 그림에서 질량 m에 해당하는 물체를 위에 하나 더 얹는다고 생각해 보세요!

    그랬을때 툭! 했다면 속력은 얼마가 될겁니까?

답 : 당연히~ 질량이 2배가 되므로 같은힘을 주었을때 원래 1개일때보다 반이 줄겠네요 ^_^ 따라서

      0.5m/s가 되는겁니다.

알수있는 사실 : 이 결과 우리는 질량과 속도의 변화량이 반비례라는것을 알 수 있습니다.

툭! 툭! 했다고 합시다. 그렇다면 속력은 어떻게 될까요?

답 : 본래 그림에서 툭! 한번했을때 속도가 1m/s 이므로, 2배의 힘일때는 당연히 2m/s가 될것입니다.

알수있는 사실 : 이결과 우리는 힘과 속도의 변화량이 비례한다는 사실을 알 수 있습니다.

iii ) 그렇다면 이번에는  한가지 사실을 더 정해봅시다.

      툭! 한번당  0.01초 라고 합시다.

      이럴때 우리는 본래의 그림에서 물체에 총 10번의 툭!(툭!툭!툭!툭!툭!툭!툭!툭!툭!툭!)을 했다고합시다.

      속도는 몇이겠습니까?

답 : 툭! 한번당 1m/s인데, 10번을 해줬으므로 10m/s의 속도를 갖습니다. 여기서, 총 걸린시간은 본래 0.01초에서 총 0.1초로 변하였습니다.

알수있는 사실 : 툭! - 1m/s  → 10툭! - 10m/s

                                - 0.01초  →         - 0.1초

                         즉, 시간에 비례하여 속도의 변화량도 늘어난다는것을 알수 있겠군요!

 

그렇다면 총정리를 하도록 하죠!!

그러면 일단 2번째실험을 통해서 우리는 속력의 변화량은 곧 힘에 비례한다는것을 알았습니다.

여기에서 '힘이일정하다고 한다면!' (즉 힘을 1이라는 값이 나오도록 한다고 합시다)

여기에서 '질량또한 일정하다고 한다면!' (즉 지금까지 힘과, 질량 둘다 일정하게 둔겁니다)

 

여기서 설명 들어갑니다.

Ft는 결국, 힘의 양을 말하는 것입니다. 일정한 양의 힘을 어떠한 시간동안 줬으니까요. 맞죠?

즉, Ft는 충격량을 말합니다!

또한 우리는 이러한 계산과정에서 좌변은 힘을 의미하고!

우변은 운동상태를 논하게 되었습니다.

그렇다면 mΔv는 운동상태를 논하게 되는 물리량인데,

그렇다면 운동상태를 논하려고 한다면 결국

2가지의 물리량만이 요구된다는것이죠.

바로, 질량과 속도라는 것이겠죠!

때문에 이 두가지 물리량을 합한것을 우리는 운동의 양, 즉 운동량이라고 합니다.

자 이제 이 식의 엄청난 묘미를 보여드리죠.

양변을 한번 시간 t로 나누어 봅시다.

사실 뉴턴의 제 2법칙도 이러한 과정을 통해 나온것입니다.

시중문제집에서는 이 법칙을 역으로 돌려서 설명하고 있는데

사실 다음과 같은 과정이었답니다 ~_~ ㅎㅎㅎ

그런데 여기서 또한가지 중요한것이 나오죠. 위의 과정중에서 t를 양변에 나눈다고 했을때,

a로 고치지 말고, 그대로 t로 냅두자는 겁니다. 그렇다면 우리는 위에서

질량과 속도의 곱을 운동량으로 정했으므로 결국

힘이란 운동량 변화율 이다

라는 결론이겠죠 ^^;

 

자그럼 여기서, 이제 자주보게될 p-t 그래프(운동량- 시간) 그래프를 보겠습니다.

 

운동량 - 시간 그래프 입니다. 보시면 y축인 p는 결국 운동량으로 질량과 속도의 곱이 됩니다.

따라서 질량이 일정하다면 v-t그래프와 다를 바가 없다는 말이 됩니다.

 

그렇다면 결국 기울기는 ma로 F와 같게 됩니다.

여기서 우리는 ! v -t 그래프로 만들어 주기 위해서 전체 그래프를(약간 엉뚱하지만) m으로 나눕니다.

그러면 다음과 같은 놀라운 일이 벌어집니다 ^_^ 잘보세요

 

F ÷ m = a

F = ma

신기하죠 ^_^;

바로 이게 물리도 모든 운동이 하나로 연결되어 있음을 의미합니다.

힘들었죠 ㅠㅠ

저도 힘들었답니다.

결론은

모든 운동이 식이 달라보여도 하나의 식을 공유하고 있다는, 혹은 하나의 생각을 공유하고 있다는겁니다.

힘들었습니다. 안녕히 주무세요 (_ _)

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