Vinner이론에 따른 의사 개념적 행동과 의사분석적 행동에 관한 소고
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대한수학교육학회 논문집 제7권 2호 김남희 ♠논의의 요점; Vinner1)의 연구를 기초로 하여 수학학습에서 바람직하지 않은 수학적 행동으로 나타나는 두 가지 행동 유형- 의사 개념적 행동 (Pseudo-Comceptual Behavior)과 의사분석적 행동(Pseudo-Analytical Behavior)에 대해 설명하고 그러한 행동 유형을 개선해 나가는 방안에 대해 논의한다. ♠의사지식이란 - Vinner의 설명에 의하면 - 참지식(True-Knowledge)과는 상반된 개념으로 학생들이 실제로 참지식을 소유하고 있지 못하고 있음에도 불구하고 교사 또는 다른 평가체계로부터 참지식을 가지고 있는 것으로 인정을 받을 수 있도록 하는데 사용되는 지식. 의사개념적 행동과 의사분석적 행동은 의사지식의 전형적인 행동유형이다. 1.의사지식을 사용하는 학생들의 부류 ①자신을 인정받기 위해 ②의사지식을 사용하고 있다는 사실을 모르는 경우(①보다 심각한 교육적 상황) 2.의사 개념적 행동 -수업에서 개념을 논의하는 상황에서 그 개념과 관련된 여러 다른 개념과 그것들의 의미, 상호관 계를 명확히 알지 못하면서도 개념적인 것으로 보이는 설명을 제시할 때 그것은 의사 개념적 사고 양식(Pseudo-Conceptual mode of thinking)에 의한 것이다. 이 때 의사지식을 사용하고 있다는 사실을 모르는 학생의 경우 그 학생이 지니는 개념은 형식적인 수학적 개념의 정의와 일치하지 않는데, 그 이유는 학생들의 사고과정을 조절하고 있는 것이 개념 정의가 아니라 개념 이미지이기 때문이다. 개념이미지는 직관의 일부로 생각되어지므로 이로 인한 의사개념적 행동은 수정되기 어렵다. 이에 대해 Vinner는 직관에 의해 일어나는 전체적인 인상이나 느낌에 집착하지 않고 개념 정의를 생각하 거나 분석적으로 사고하는 것을 치유방법으로 제시하고 있다. 이때 주의할 점은 직관을 억제하는 것 이 아니라 조절해야 한다는 것이다. 이러한 조절은 행동이 자극에 대한 외적 반응이므로 행동의 조 절을 통해 가능하다.2) 따라서 교사는 학생들로 하여금 자신의 마음속에 일어난 연상이 무엇인지를 파악할 수 있게 하고 또한 그것들이 주어진 상황에서 어떤 의미를 만들어내는지를 판단하는 심리과정을 올바로 수행할 수 있도록 하여 학생들이 그릇된 결과를 만들어 내는 행동의 조절을 통해 직관을 바로 잡아나갈 수 있 도록 유도해야 한다. 3. 의사 분석적 행동 틀에 박힌 수학문제를 해결하는 상황에서 주로 발생하는 행동유형으로 다소 임의적이며 주관적인 방법으로 문제를 해결하면서도 마치 문제를 분석적으로 해결3)하고 있는 듯한 인상을 주는 데 성공 하도록 한 행동을 말한다. 교사는 학생들이 제시하는 문제 해결과정을 조사하여 바람직하지 않은 1) S.Vinner는 학생들이 '수학적 개념을 어떻게 이해하고 학습하는가'라는 문제의 일부를 개념 정의와 개념이미지 사이의 갈등을 메커니즘으로 설명하고 있다. 2) 그림 3 참조 (342쪽) 3) 문제를 분석적으로 해결한다는 것은 주어진 문제의 유형과 구조를 올바르게 파악하고 문제 해결에 적절한 절차를 선택하여 해를 얻기 위해 선택한 절차를 주어진 문제에 적용하는 것이다. 의사 분석적 행동을 발견했을 때, 의사분석적 행동을 바람직한 방향으로 조절시켜 분석적 행동을 할 수 있도록 유도해야 한다. 이를 위해서는 학생들이 문제 해결을 위한 해결 절차를 선택할 때 어 떠한 절차가 선택되어져야 하는지 그 이유를 알고 그 절차를 어떻게 실행해야 하는지에 대한 이해 를 명확히 할 수 있도록 지도해야 한다. 4. 교사가 염두해 두어야 할 몇 가지 ①결과에 편중된 지금의 평가체제에서 참지식에 의해 인정 받을 수 있는 평가체제로 이행되어야 한 다. ②문제해결과정에서 분석적인 사고과정과 의사 분석적인 사고과정의 차이점을 명확히 하고 이를 학생 들에게 인식시켜 주어야 한다. ③학생들에게 나타나는 의사개념적인 사고양식을 무조건 제거하려고 하기 보다는 이를 사고양식의 변 화를 위한 좋은 출발점이 되는 학습상황으로 이용해야 한다. ④학생들로 하여금 항상 행동의 결과에 대한 반성이 필요함을 주지시켜야 한다. |
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